Построение локальных фазовых портретов аналитической системы с нелинейностями четвертой степени.
Аннотация
Проведено исследование двумерной аналитической системы с нелинейностями четвёртой степени. Получены: 1. Локальные фазовые портреты в случае, когда диаграмма Ньютона исследуемой системы имеет пять вершин. 2. Локальные фазовые портреты в ряде случаев, когда диаграмма Ньютона имеет четыре вершины. 3. Коэффициентные критерии реализации каждого из приведённых фазовых портретов. = A research was made on two-dimensional analytical system with nonlinearities of the fourth level. The results: 1. Local phase portraits in case when the Newton diagram of analyzing system has 5 apexes. 2. Local phase portraits in cases when the Newton diagram has 4 apexes. 3. Coefficient criteria’s of realization each of these mentioned phase portraits.Библиографические ссылки
Ляпунов, А.М. Общая задача об устойчивости движения/ А.М. Ляпунов. Собрание сочинений. – М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. – Т.2. – С. 5–263.
Пуанкаре, А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями/ А. Пуанкаре. – М.; Л.: ГИТТЛ, 1947. – 392 с.
Детченя, Л.В. Локальные фазовые портреты двумерных аналитических систем с нулевыми линейными и ненулевыми квадратичными частями: дисс….канд. физ.-мат. наук: 01. 01. 02 / Л.В. Детченя. – Гродно, 2001. – 118 с.
Садовский, А.П. Локальная качественная теория дифференциальных уравнений на плоскости: учебное пособие по
спецкурсу/ А.П. Садовский. – Гродно: ГрГУ. – 1986. – 98 с.
Андреев, А.Ф. О методе Фроммера исследования особой точки дифференциального уравнения первого порядка/ А.Ф. Андреев// Вестник ЛГУ, серия«Математика. Механика». – 1962. – №1. – С. 5–21.
Андреев, А.Ф. Особые точки дифференциальных уравнений/ А.Ф. Андреев. – Минск.: Выш. школа, 1979. – 136 с.
Андреев, А.Ф. О локальной схеме состояния равновесия А.Ф. Андреев// Дифференц. Уравнения. – 1970. – Т. 6, № 4. – С. 677–686.
